[Algo] 백준 11053번 ‘가장 긴 증가하는 부분 수열’ (python)

[Silver II] 가장 긴 증가하는 부분 수열 - 11053

문제 링크

성능 요약

메모리: 31256 KB, 시간: 164 ms

분류

다이나믹 프로그래밍

문제 설명

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 A_i가 주어진다. (1 ≤ A_i ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

코드

import sys

N = int(sys.stdin.readline())

A = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))

dp = [1] * N

for i in range(1, N):
    for j in range(i):
        if A[i] > A[j]:
            dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)

print(max(dp))

코드 리뷰

이 문제를 처음 풀 때는 굉장한 삽질을 했다. 아직 DP문제와 점화식 세우기에 익숙하지 않았기 때문이다. 부끄럽지만 내가 처음에 작성한 코드는 아래와 같다.

import sys

n = int(sys.stdin.readline())
input_list = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))

dp = [0 for _ in range(n)]
dp[0] = 1
for i in range(1, n):
    maximum = 0
    min_list = [x for x in input_list[:i] if x < input_list[i]]
    idx_list = []
    for value in min_list:
        idx_list += [i for i, x in enumerate(input_list) if x == value]
    if len(idx_list) == 0:
        dp[i] = 1
    else:
        for j in idx_list:
            maximum = max(maximum, dp[j])
        dp[i] = maximum + 1

print(max(dp))

일단 현재 위치에서 가능한 가장 긴 수열의 길이를 dp에 저장한다는 아이디어는 동일하지만 코드가 일단 많이 복잡하고 억지스럽다. 코드가 억지스럽다는 의미는 가독성이 떨어질 뿐더러 훨씬 더 간단하게 표현이 가능함에도 불구하고 이런저런 조건이 덕지덕지 붙는것을 의미한다. 심지어 저 코드는 python3으로 시간초과가 나서 pypy3으로 돌려서 겨우 맞았다… 내 코드가 아닌 위의 깔끔한 코드는 아래의 블로그에서 참고하였다. 그림으로 점화식에 대한 부분을 깔끔하게 설명해 두었으니 참고하면 도움이 될 것이다.

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